Εγκώμιο για τα Μαθηματικά –
Καρλ Φρίντριχ Γκάους (1777-1855)
Γράφει ο Βασίλης Τσιάντος
Καθηγητής Διεθνούς Πανεπιστημίου Ελλάδος
Πρόεδρος Δ.Ε. Παραρτήματος Καβάλας Ε.Μ.Ε.
Τα μαθηματικά είναι από τις σημαντικότερες επιστήμες, όχι γιατί ο γράφων είναι μαθηματικός, αλλά διότι έτσι αποδεικνύεται μέσα από πολυποίκιλα επιχειρήματα. Εμφανίστηκαν σχεδόν μαζί με την φιλοσοφία και ακολουθούν παράλληλη πορεία επί πολλούς αιώνες. Ακόμη και ο πρόσκαιρος διαχωρισμός τους κατά τον εικοστό αιώνα, και τις δύο πρώτες δεκαετίες του εικοστού πρώτου αιώνα, φαίνεται να τελειώνει. Περισσότερα για το τελευταίο θα γράψουμε σε επόμενο κείμενο στην σειρά «Εγκώμιο για τα Μαθηματικά». Τον τίτλο των κειμένων τον έχουμε δανεισθεί από το ομώνυμο βιβλίο του Γάλλου φιλοσόφου Αλαίν Μπαντιού.
Συνεχίζοντας τις αναφορές σε μεγάλες μορφές των μαθηματικών θα αναφερθούμε στον εξαίρετο Γερμανό μαθηματικό Καρλ Φρίντριχ Γκάους (Carl Friedrich Gauss), που πέθανε σαν σήμερα στις 23 Φεβρουαρίου 1777, στο Γκαίτιγκεν της κάτω Σαξονίας στην Γερμανία.
Ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους ήταν μαθηματικός και φυσικός, ο οποίος είχε σημαντικές συνεισφορές στα μαθηματικά, αλλά και την φυσική. Γεννήθηκε στις 30 Απριλίου 1777 στο Μπράουνσβαϊγκ από φτωχούς γονείς. Πέθανε στις 23 February 1855 στο Γκαίτιγκεν [1]. Η μητέρα του ήταν αγράμματη και δεν είχε καταγράψει την ημερομηνία γέννησής του. Το ερώτημα της ημερομηνίας της γέννησής του το έλυσε ο ίδιος ο Γκάους από συμπληρωματικές πληροφορίες που θυμόταν η μητέρα του, όπως ότι ήταν Τετάρτη και ότι συνέβη οκτώ ημέρες πριν την Ανάληψη του Χριστού. Έτσι, ο Γκάους παρήγαγε μία μέθοδο για να υπολογίζεται η συγκεκριμένη ημέρα για το παρελθόν και το μέλλον.
Ο Γκάους θεωρήθηκε «παιδί-θαύμα», αλλά τα οικονομικά της οικογένειάς του δεν ήταν ιδιαίτερα καλά και ο πατέρας του τον πίεζε να γίνει χτίστης ξύλινων σπιτιών. Η πορεία του δηλαδή δεν φαινόταν επιστημονική και ακαδημαϊκή λόγω καταγωγής. Οι πνευματικές του, όμως, ικανότητες τον βοήθησαν. Ο δάσκαλός του στο δημοτικό Μπούτνερ τις αναγνώρισε και τον βοήθησε πολύ [2]. Με την παρότρυνσή του εισήλθε στο Γυμνάσιο. Ακόμη και τότε η κατοπινή εξέλιξή του δεν μπορούσε να διαφανεί. Θα ήταν πολύ εύκολο λόγω συνθηκών να επέστρεφε στην οικογένειά του και να ακολουθούσε το επάγγελμα του πατέρα του. Άντε στην καλύτερη περίπτωση θα μπορούσε να γίνει ένας καλός δάσκαλος. Ο Γκάους εκμεταλλεύτηκε το διάστημα αυτό μαθαίνοντας λατινικά και βελτιώνοντας τα γερμανικά του, διότι μέχρι τότε γνώριζε μόνο την τοπική διάλεκτο. Σε ηλικία δεκατεσσάρων ετών τον συστήσανε στον Δούκα του Μπράουνσβαϊγκ, ο οποίος είχε ακούσει πολλά για την ευφυΐα του νεαρού Γκάους. Έτσι, το 1791 δέχθηκε μια υποτροφία από τον Δούκα του Μπράουνσβαϊγκ για να τελειώσει το Γυμνάσιο-Λύκειο στο Μπράουνσβαϊγκ και στη συνέχεια μετέβη στο Γκαίτιγκεν, όπου σπούδασε μαθηματικά και αστρονομία στο Πανεπιστήμιο του Γκαίτιγκεν. Κατόπιν επέστρεψε στο Μπράουνσβαϊγκ όπου παρέμεινε για επτά χρόνια. Θεωρείται ως η πιο γόνιμη περίοδος της ζωής του, τόσο στον επιστημονικό τομέα, όσο και στην ιδιωτική του ζωή. Κατά την περίοδο αυτή επέκτεινε τα επιστημονικά του ενδιαφέροντα επιδεικνύοντας ιδιαίτερη προσοχή σε τομείς όπως τα εφαρμοσμένα μαθηματικά, αλλά και η θεωρητική και πειραματική αστρονομία. Το 1796 ο καθηγητής Τσίμερμαν έγραψε για τον Γκάους ότι κατά την διάρκεια της παραμονής του στο Μπράουνσβαϊγκ αφιερώθηκε επίσης στην λογοτεχνία και την φιλοσοφία με την ίδια επιτυχία όπως στα ανώτερα μαθηματικά [3].
Ο λόγος που αναφέρθηκα διεξοδικά στην πορεία του νεαρού Γκάους είναι διότι σε όλες τις εποχές υπάρχουν λαμπρά μυαλά, που λόγω καταγωγής και οικονομικής κατάστασης δεν καταφέρνουν να ακολουθήσουν τον δρόμο που επιθυμούν. Πολλές φορές πρόκειται για μυαλά που υπερέχουν σε διάφορους τομείς, για πραγματικά διαμάντια. Αν δεν βρεθεί κάποιο «θεϊκό» χέρι να τους δείξει τον δρόμο τους, θα έλεγα ότι χάνουν, τόσο οι ίδιοι όσο και η κοινωνία γενικότερα, διότι δεν ωφελείται από την προσφορά τους στην επιστήμη ή τέχνη ή σε άλλο τομέα. Τα πράγματα έχουν βέβαια αλλάξει στο ότι η εκπαίδευση είναι υποχρεωτική μέχρι και το Γυμνάσιο, αλλά και πάλι τα παιδιά των κατώτερων οικονομικών τάξεων έχουν δυσκολότερο έργο. Η πολιτεία έχει χρέος να διαθέτει πλήθος υποτροφιών για όλα τα επίπεδα εκπαίδευσης, ώστε να μην αναγκάζεται να απομυζείται η οικογένεια για την μόρφωση και τις σπουδές των παιδιών της. Επίσης, η φοιτητική μέριμνα (σίτιση, εστίες, κ.λπ.) είναι πολύ σημαντική ειδικά σε περιόδους με παρατεταμένη οικονομική κρίση, όπως αυτή που περνάμε εδώ και έντεκα χρόνια.
Επανερχόμενοι στον επιστήμονα Γκάους να αναφέρουμε ότι η διδακτορική διατριβή του είχε τίτλο «Μία νέα απόδειξη ότι κάθε ρητή συνάρτηση μιας μεταβλητής μπορεί να αναλυθεί σε πραγματικούς παράγοντες του πρώτου ή του δεύτερου βαθμού» και υποβλήθηκε το 1799 υπό την επίβλεψη του Γιόχαν Φρίντριχ Πφαφ, Καθηγητή Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Χέλμστετ, μία πόλη 25 χιλιόμετρα από το Μπράουνσβαϊγκ. Ασχολήθηκε επιπλέον με πολλά μαθηματικά πεδία, αλλά και της φυσικής, όπως η ουράνια μηχανική, η γεωδαισία, ο γεωμαγνητισμός, ο ηλεκτρομαγνητισμός, η μηχανική, η οπτική, ο σχεδιασμός επιστημονικού εξοπλισμού και η αναλογιστική επιστήμη [4]. Η φήμη του έφθασε μέχρι την Αγία Πετρούπολη, όπου έγινε αντεπιστέλλων μέλος της Ακαδημίας των Επιστημών το 1802. Το 1807 ανέλαβε θέση Καθηγητή της Αστρονομίας και ταυτόχρονα την διεύθυνση του νέου αστεροσκοπείου στο Γκαίτιγκεν. Τα χρόνια αυτά ο Γκάους είχε οικονομικά προβλήματα, αλλά απέρριψε όλες τις προτάσεις για βοήθεια, ακόμη και από τον Λαπλάς [3]. Το 1809 πέθανε η πρώτη γυναίκα του Τζοάννα, σαράντα μέρες περίπου μετά την γέννα του δεύτερου αγοριού τους, το οποίο είχε την ίδια τύχη λίγο αργότερα. Είχαν επίσης μία κόρη. Πολύ σύντομα παντρεύτηκε μία φίλη της πρώτης γυναίκας του, διότι αισθανόταν ότι ο ίδιος χρειαζόταν μία σύντροφο, αλλά κυρίως τα παιδιά μία μητέρα. Με την δεύτερη γυναίκα του Μίνα Βάλντεκ έκανε ακόμη τρία παιδιά. Η Μίνα πέθανε το 1831 και στη συνέχεια ανέλαβε η κόρη του Τερέζα την φροντίδα του σπιτιού και της οικογένειας. Μεταξύ άλλων ο Γκάους έγραψε δεκατρία πολύ σημαντικά μαθηματικά άρθρα για διάφορα μαθηματικά πεδία, όπως το θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας, την θεωρία αριθμών, τις υπεργεωμετρικές συναρτήσεις, την θεωρία προσέγγισης, την διαφορική γεωμετρία και την ουράνια μηχανική [5].
Θα ολοκληρώσουμε το άρθρο με τις πολιτικές και φιλοσοφικές απόψεις του Γκάους. Η ηθική ορθότητα και η πρόοδος της επιστημονικής γνώσης ήταν οι αναγνωρισμένες αρχές του Γκάους. Ήταν πιστός στην προτεραιότητα του εμπειρισμού στην επιστήμη. Οι πολιτικές και φιλοσοφικές του απόψεις επηρεάστηκαν από την σχέση του με τον Δούκα του Μπράουνσβαϊγκ, στον οποίο έβλεπε τα πλεονεκτήματα της μοναρχίας. Όταν ο Δούκας σκοτώθηκε ο Γκάους έγινε ακόμη πιο συντηρητικός, έτσι παρέμεινε σε όλη την ζωή του ένθερμος υποστηρικτής της μοναρχίας και εθνικιστής. Επίσης, δεν συμφωνούσε με τις απόψεις των συγχρόνων του ιδεαλιστών φιλοσόφων, όπως ο Καντ και ο Χέγκελ.
[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss
[2] W.K. Buhler, Gauss – A Biographical Study, Springer-Verlag, Berlin, 1981.
[3] T. Hall, Carl Friedrich Gauss, the MIT Press, Cambridge Massachusetts, 1970.
[5] https://www.sophiararebooks.com/pages/books/4298/carl-friedrich-gauss/thirteen-important-papers-by-gauss-contained-in-five-volumes-of-commentationes-societatis
